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Era scritto sulla porta dell'Accademia, nella grecia classica, e tutti concordavano, anche Platone, che "non entri chi non è inoltrato alla geometria". In effetti, oggi la geometria è una scienza così poco praticata nonostante i programmi scolastici si profondano di dire il contrario.
Gaudì (1852-1926), al di là del fatto che è stato interpretato come un visionario romantico e pazzoide, e imitato in provincia, anche in Italia, da tanti bricoleur del mattoncino a vista, era un profondo conoscitore delle nuove geometrie evidenziate nel corso della metà del XIX secolo.
Lobacevskij (1792-1859) e Bolyai (1802-1860) per primi, ma indipendentemente, formularono i principi delle geometrie "non euclidee", poi Gauss (1777-1855) e Riemann (1826-1866) approfondirono l'argomento, mentre Minkowski (1864-1909) e Ricci-Curbastro (1853-1925), mediante tale strumentazione teorica, posero le basi matematiche per le scoperte di Einstein (1879-1955) che formulò la teoria della relatività ristretta nel 1905.
Gaudì fu promosso all'esame di laurea di architetto con un giudizio da parte della commissione esaminatrice del tipo "... non ci abbiamo capito niente. Comunque, nel dubbio, lo promuoviamo, tanto se è un pazzo non riuscirà a fare danno alcuno perchè nessuno lo prenderà in considerazione, mentre se realmente è un genio, allora non possiamo privare la società della sua opera.".
In effetti, Gaudì espose una tesi sulle nuove geometrie e sulle applicazioni di esse nelle costruzioni. Fin dagli anni 1880-1895, Gaudì applicò per la prima volta nella storia dell'architettura la forma detta "iperboloide ad una falda" (http://it.wikipedia.org/wiki/Iperboloide) (nella foto di oggi si vedono una serie di imbuti disposti attorno a quello maggiore) nelle sue costruzioni contemporaneamente, ma indipendentemente, all'ingegnere russo Vladimir Shùjov (1853-1939).
In seguito applicò anche la forma detta "paraboloide iperbolico" (http://it.wikipedia.org/wiki/Paraboloide) (nella stessa foto se ne vedono le cassaforme di due in primo piano a destra), e nella Sagrada Familia a Barcellona fece ampio uso di tali superfici geometriche che sono chiamate anche "quadriche rigate" per il fato che possono essere realizzate facilmente con l'impiego di elementi lineari, come travi di legno e fili tesi.
Ma non solo tali geometrie applicò, il Nostro, nella Sagrada Familia, ma impiegò anche la forma detta "arco catenario" (http://it.wikipedia.org/wiki/Arco_catenario) o più semplicemente "catenaria" (http://it.wikipedia.org/wiki/Catenaria), nella variante detta "rovescia", una forma in cui gli sforzi nei vari conci dell'arco sono esclusivamente di compressione e, quindi, consentono di ottimizzare al minimo le sezioni resistenti. Nella seconda foto, infatti, desta meraviglia la sottigliezza dei piloni che seguono la forma della catenaria rovescia e sostengono una serie di superfici a doppia curvatura come sono il paraboloide iperbolico e l'iperboloide ad una falda.
E non è un caso che Gaudì impiegò proprio allora l'arco catenario rovescio, in quanto proprio in quegli anni la Scienza delle costruzioni, che gli architetti praticano sempre meno di quanto sarebbe necesario, mediante Jean Claude Barré de Saint-Venant (1797-1886), fisico francese, stava formulando la soluzione del problema elastico della trave, che Gaudì dimostra, nei fatti, di conoscere.
Da queste vicende si vede come la scienza e l'arte siano strettamente connesse, e come una possa costituire fonte di scoperta per l'altra.
Altre illustrazioni sulla geometria e sulla tecnologia della Sagrada Familia al sito: http://www.flickr.com/search/?q=paraboloide&w=22960062%40N05&m=pool o, in generale, al sito:
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